初一计算题``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 14:43:02
计算1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+```+1/(1+2+3+```+2007)

因为：
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+2007=2007*2008/2
所以，
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+2007)
=1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（2007*2008）
=2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/2007*2008）〕
=2（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2007-1/2008）
=2（1-1/2008）
=2007/1004

初一居然就有这种题?奥数？